Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình toán lớp
Bạn đang tìm hiểu về cách trình bày bài toán thực tế lớp 9. Dưới đây là những nội dung hay nhất do nhóm thcsngogiatu.edu.vn tổng hợp và biên soạn, xem thêm ở chuyên mục Hỏi Đáp.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Dũng tiêu hao trung bình 15 calo/phút bơi và 10 calo/phút chạy bộ. Hôm nay Dung dành 1,5 tiếng cho 2 hoạt động này và tiêu hao được 1200 calo. Dung dành bao nhiêu phút cho mỗi hoạt động ngày hôm nay?
Vì Dũng đã dùng hết 1200 calo cho hai hoạt động này nên ta có: 15x + 10y = 1200
Ví dụ 2: Có 45 bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư biết rằng tuổi trung bình của bác sĩ là 35, tuổi trung bình của luật sư là 50.
Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, vậy tổng số tuổi của các bác sĩ là: 35x
Độ tuổi trung bình của các luật sư là 50, vậy tổng số tuổi của các luật sư là 50 tuổi
Ví dụ 3: Có 2 thỏi thép phế liệu, một thỏi chứa 10% niken và một thỏi chứa 35% niken, thì cần bao nhiêu tấn thép phế liệu mỗi loại để luyện được 140 tấn thép chứa 30% niken?
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: An muốn có 1 lít nước ở 35°C. Hỏi cần đổ bao nhiêu lít nước sôi vào bao nhiêu lít nước ở 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kgK?
A. An cần đổ 0,24 lít nước sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1 lít nước ở 35°C.
B. An cần đổ 0,25 lít nước sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1 lít nước ở 35°C.
C. An cần đổ 0,34 lít nước sôi vào 0,66 lít nước ở 15°C để được 1 lít nước ở 35°C.
D. An cần đổ 0,24 lít nước sôi vào 0,56 lít nước ở 15°C để được 1 lít nước ở 35°C.
Đun nóng x kg nước ở 15°C thu được để làm nóng 35°C: Q2 = x.4190(35 – 15)
Vì vậy, bạn cần đổ 0,24 lít nước sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để có được 1 lít nước ở 35°C.
Câu 2: Hồ Chí Minh (1930 – 14/10/2015), là đại biểu Quốc hội các khóa IV, V, VI. Ông là người duy nhất trong ngành chăn nuôi được nhà nước Việt Nam hai lần phong tặng danh hiệu Anh hùng Lao động vào năm 1966 và 1986. Trong truyện “Những con bê của ông Hồ Giáo” (Tiếng Việt lớp 2). Giả sử Hồ Giáo thả bê trên một thửa ruộng có cỏ mọc dày như nhau và cao như nhau trên toàn bộ thửa ruộng trong thời gian bê gặm cỏ trên thửa ruộng đó. Biết rằng 9 con bê ăn hết cỏ trong ruộng trong 2 tuần, 6 con bê ăn hết cỏ trong ruộng trong 4 tuần. Có bao nhiêu con bê sẽ ăn tất cả cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? (giả sử mỗi con bê ăn một lượng cỏ như nhau).
9 con bê ăn trong 2 tuần hết (1 + 2y) cỏ nên cứ 1 con bê ăn trong 1 tuần sẽ hết: cỏ.
6 con bê ăn trong 4 tuần hết (1 + 4y) cỏ nên cứ 1 con bê ăn trong 1 tuần sẽ hết: cỏ.
x bê ăn trong 6 tuần hết (1 + 6y) cỏ nên cứ 1 bê ăn trong 1 tuần sẽ hết: cỏ.
Câu 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7m. Tính diện tích mảnh đất biết 20% chiều rộng kém 36% chiều dài là 3,32m.
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (x 7, 0 < y < x).
Vì 20% của chiều rộng bé hơn 36% của chiều dài là 3,32m nên ta có: 36%.x – 20%.y = 3,32.
Câu 4: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, đã bao gồm thuế giá trị gia tăng (GTGT) với thuế suất 10% đối với lô hàng thứ nhất và 8% đối với lô hàng thứ hai. hai. Nếu thuế GTGT là 9% cho cả hai loại hàng hóa thì người đó phải trả tổng cộng là 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu chưa có thuế GTGT thì mỗi loại hàng người đó phải trả bao nhiêu tiền?
Gọi số tiền phải trả của mặt hàng thứ nhất chưa bao gồm thuế GTGT là x (triệu đồng), x 0
Số tiền phải trả của mặt hàng thứ 2 chưa bao gồm thuế GTGT là y (triệu đồng), y 0
1,1(2 – y) + 1,08y = 2,17 ⇔ 2,2 – 1,1y + 1,08y = 2,17 ⇒ 0,02y = 0,03 ⇒ y = 1,5 (thỏa mãn)
Vậy người đó phải trả 0,5 triệu cho món thứ nhất và 1,5 triệu cho món thứ 2.
Câu 5: Một phòng họp có 250 ghế được chia thành các dãy, mỗi dãy có số ghế như nhau. Vì có 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 hàng ghế, mỗi hàng ghế phải kê thêm một ghế nữa mới đủ. Hỏi phòng họp đó có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Vì dự họp có 308 người nên ban tổ chức phải kê thêm 3 hàng ghế, mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế, ta có: (x + 3)(y + 1) = 308
Câu 6: Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3, Hoa định đi siêu thị mua cho mẹ một chiếc máy sấy tóc và một chiếc bàn là với tổng giá là 700.000 đồng. Do nghỉ lễ, siêu thị giảm giá, mỗi chiếc máy sấy tóc được giảm 10%, mỗi chiếc bàn là giảm 20% nên chị Hoa chỉ phải trả 585.000 đồng. Hỏi giá ban đầu (trước khi giảm) của mỗi máy sấy tóc, bàn là là bao nhiêu?
Gọi x,y (đồng) lần lượt là số lượng máy sấy tóc và bàn là trước khi giảm giá (x,y 0)
Vì máy sấy tóc và bàn là giá 700000 đồng nên ta có x + y = 700000.
Vì nghỉ lễ nên siêu thị giảm giá, mỗi máy sấy tóc giảm 10%, mỗi bàn là giảm 20% nên Hoa chỉ trả 585.000 đồng nên ta có: (x – 0,1x) + (y – 0,2y) = 585000 .
Câu 7: Một chiếc vòng nữ trang bằng vàng và bạc có thể tích 10cm3, khối lượng 171g. Giả sử rằng vàng có mật độ 19,3g/cm3 và bạc có mật độ 10,5g/cm3. Khối lượng vàng và bạc dùng để làm chiếc vòng là bao nhiêu? Biết công thức của khối lượng là m = D.V, trong đó m là khối lượng, D là khối lượng riêng, V là thể tích.
Gọi x,y (cm3) lần lượt là thể tích vàng và bạc dùng làm chiếc nhẫn, x.y 0
Câu 8: Bạn Dương đi chợ mua cho mẹ 3 quả trứng vịt và 4 quả trứng vịt hết 43 nghìn. Hôm sau, Dương ra chợ mua thêm 5 quả trứng vịt, 2 quả trứng vịt bằng giá hôm qua và mua hết 39.000 đồng. Hỏi trứng vịt lộn và trứng vịt lộn cái nào đắt hơn?
Dương đi chợ mua cho mẹ 3 quả trứng vịt và 4 quả trứng vịt hết 43 nghìn, ta có:
Bạn Dương lại đi chợ mua thêm 5 quả trứng vịt, 2 quả trứng vịt bằng giá hôm qua mua hết 39000 đồng ta có: 5x + 2y = 39000
Câu 9: Đầu năm học một trường THCS tuyển 75 học sinh vào hai lớp chuyên toán và chuyên văn. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh của lớp Văn bằng số học sinh của lớp Toán. Tìm số học sinh của mỗi lớp ban đầu.
Do trường tuyển 75 học sinh vào 2 chuyên toán và văn nên ta có: x + y = 75
Chuyển 15 học sinh lớp Toán sang lớp Văn, số học sinh lớp Văn bằng số học sinh lớp Toán, ta có:
Câu 10: Nguyên tử lưu huỳnh có tổng số hạt cơ bản là 48 hạt. Trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 16 hạt. Tính số lượng mỗi loại hạt có trong nguyên tử lưu huỳnh. Biết rằng, trong nguyên tử có 3 loại hạt cơ bản là electron (ký hiệu e), proton (ký hiệu p) và nơtron (ký hiệu n). Trong ba hạt cơ bản đó, proton mang điện tích dương, electron mang điện tích âm, nơtron không mang điện tích. Số lượng proton bằng số lượng electron.
Tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 16 hạt, ta có:
KHÓA HỌC CHỈ 250K, VIETJACK ỦNG HỘ COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con sẽ được tặng miễn phí một khóa ôn thi học kỳ. Quý phụ huynh vui lòng đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay bây giờ!
Có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, Soạn SBT, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS.
Loạt chuyên đề Lý thuyết – Bài tập Toán Đại số và Hình học lớp 9 có đáp án với đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung sách giáo khoa Đại số và Hình học 9.
Nếu thấy hay hãy động viên và chia sẻ nhé! Những bình luận không phù hợp với quy định bình luận của website sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Nhà soạn nhạc 9 (phiên bản ngắn nhất)
- Các bài văn mẫu lớp 9
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 (Có đáp án)
- Giải Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- kiểm tra toán 9
- đề thi toán 10
- Chuyên Đề Toán 9
- Giải Bài Tập Vật Lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lý 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Lời Giải Sách Bài Tập Sinh Học 9
- Chuyên Đề Sinh Học 9
- Giải bài tập Địa lý 9
- Bài giải bài tập Địa lý 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa lí 9
- Giải bài tập Tiếng Anh 9
- Giải Sách Bài Tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng Anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- bài tập lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Sách Bài Tập Lịch Sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải Pháp Công Nghệ 9
Toán lớp 9 – TOÁN THỰC TẾ
Toán lớp 9 – TOÁN THỰC TẾ
Toán lớp 9 – TOÁN THỰC TẾ
Xem toàn bộ tài liệu lớp 9 tại đây
- SGK Toán 9 Tập 1
- SGK Toán 9 Tập 2
- Giải toán lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2
Sách Giải Sách bài tập Toán 9 bài 5: Ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận logic và logic, hình thành năng lực vận dụng các kết luận toán học vào cuộc sống và các môn học khác:
Bài 72 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán cái thang
Thang AB dài 6,7m, dựa vào tường tạo với mặt đất một góc 63o. Chiều cao của thang đạt được so với mặt đất là bao nhiêu?
Bài 73 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán cột cờ
Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết rằng bóng của cột cờ (được ánh nắng chiếu vào) dài 11,6m và góc trông mặt trời là 36o50′
Chiều cao của cột cờ là cạnh của góc vuông đối với góc 36o50′, bóng của cột cờ là cạnh kề với góc nhọn.
Chiều cao của cột cờ là cạnh của góc vuông đối với góc 36o50′, bóng của cột cờ là cạnh kề với góc nhọn.
Bài 74 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán con mèo
Một con mèo đang đậu trên cành cây cao 6,5m. Để bắt được con mèo xuống, người ta phải đặt cái thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó thang tạo với mặt đất một góc là bao nhiêu, biết thang dài 6,7m?
Chiều cao của con mèo là cạnh của góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài của cái thang là cạnh huyền.
Bài 75 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán quan sát
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Vào một thời điểm nào đó trong ngày, Mặt trời chiếu sáng và tạo ra một cái bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó tia sáng mặt trời và mặt đất tạo với mặt đất một góc là bao nhiêu?
Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn
Bài 76 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán ngọn hải đăng
Một người quan sát ở ngọn hải đăng cao 80 feet so với mực nước biển nhìn một con tàu ở đằng xa với góc 0o42′. Hỏi khoảng cách từ con tàu đến chân ngọn hải đăng là bao nhiêu hải lý? (1 hải lý = 5280 feet) (hình bên dưới)
Chiều cao của hải đăng là góc vuông đối diện với góc 0o42′, khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.
Bài 77 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán máy bay hạ cánh
Một chiếc máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi đáp xuống đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng so với mặt đất.
một. Nếu người phi công muốn thực hiện một góc nghiêng 3o thì máy bay phải bắt đầu hạ cánh cách sân bay bao nhiêu km?
b. Nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?
một. Độ cao của máy bay là cạnh góc vuông đối với góc 3o, khoảng cách từ máy bay đến sân bay là cạnh huyền
Bài 78 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán xạ trị
Một bệnh nhân có khối u cách bề mặt da 5,7cm, được chiếu bằng tia gamma. Để tránh tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên bề mặt da) 8,3cm (hình bên).
một. Khoảng cách từ bề mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến bề mặt da là cạnh kề.
Bài 79 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán tàu ngầm
Chiếc tàu ngầm đang nổi trên mặt biển đột ngột lặn xuống theo hướng chếch với mặt biển một góc 21o (ảnh phải).
một. Nếu tàu chuyển động theo hướng lặn 300m thì sẽ ở phía sau bao xa? Sau đó, khoảng cách nằm ngang từ điểm bắt đầu là gì?
một. Chiều sâu của đoàn tàu là cạnh góc vuông đối với góc 21o, đường ray của đoàn tàu là cạnh huyền, khoảng cách nằm ngang là cạnh kề của góc nhọn.
Bài 1 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tả cánh máy bay. Tính độ dài AC, BD, AB của các cánh máy bay theo các số liệu cho trên hình vẽ.
Đường thẳng AC cắt đường vuông góc với CD tại D tại điểm H thì tam giác CDH là tam giác vuông cân, DH = CD = 3,4m. Đoạn thẳng AB cắt DH tại K thì DK = 5m nên H nằm giữa D, K (xem h.bs.17).
Dựng hình chữ nhật AKDI, khi đó AIC là tam giác vuông cân, AI = KD = 5m và AC = AI√2 = 5√2 (m).
